برای حل هر کدام از مسائل، باید از این حقیقت که مجموع زوایای داخلی یک مثلث همیشه ۱۸۰ درجه است، استفاده کنیم.
۱. مثلث \(GHI\):
زاویههای داده شده: \(109^\circ\) و \(40^\circ\).
زاویه سوم:
\[ 180 - (109 + 40) = 31^\circ\]
۲. مثلث \(KUT\):
زاویههای داده شده: \(50^\circ\) و \(35^\circ\).
زاویه سوم:
\[ 180 - (50 + 35) = 95^\circ\]
۳. مثلث \(JKI\):
زاویههای داده شده: \(100^\circ\) و \(40^\circ\).
زاویه سوم:
\[ 180 - (100 + 40) = 40^\circ\]
۴. مثلث \(BCD\):
زاویههای داده شده: \(40^\circ\) و \(50^\circ\).
زاویه سوم:
\[ 180 - (40 + 50) = 90^\circ\]
۵. مثلث \(XYZ\):
زاویههای داده شده: \(30^\circ\) و \(25^\circ\).
زاویه سوم:
\[ 180 - (30 + 25) = 125^\circ\]
۶. مثلث \(PQR\):
زاویههای داده شده: \(40^\circ\) و \(95^\circ\).
زاویه سوم:
\[ 180 - (40 + 95) = 45^\circ\]
۷. مثلث \(ABC\):
زاویه داده شده: \(45^\circ\).
زاویههای مثلث قائمالزاویه: \(90^\circ\) و \(45^\circ\) از قبل در نظر گرفته شدهاند.
زاویه سوم:
\[ 180 - (45 + 90) = 45^\circ\]
۸. مثلث \(EDF\):
زاویههای داده شده: \(40^\circ\) و \(40^\circ\).
زاویه سوم:
\[ 180 - (40 + 40) = 100^\circ\]
۹. مثلث \(PQR\):
زاویههای داده شده: \(65^\circ\) و \(85^\circ\).
زاویه سوم:
\[ 180 - (65 + 85) = 30^\circ\]
امیدوارم که به راحتی بتوانید زوایای مسئلهها را پیدا کنید!